Det finns en katt som blivit väldigt omtalad ända sedan 1935 för att den paradoxalt nog är både död och levande. Katten kallas för Schroedingers katt. Och är en del av ett tankeexperiment som den berömde fysikern Ervin Schroedinger en gång skrev ned, för att visa hur overkligt absurd konsekvenserna av kvantmekanikens matematik var. Matematiken visar nämligen att en partikel kan vara i superposition. Den kan vara på flera platser - samtidigt. Schroedinger, kunde inte acceptera det och för att tydliggöra att verkligheten inte kan vara så konstig som matematiken beskrev den som, så blandade han in en katt i diskussionen. En katt, menade han. Alla vet att en katt inte kan vara både levande och död, samtidigt. Den är det ena. eller det andra. MEN så enkelt har det visat sig, är det inte.

Medvetandet tillhör ens egna inre värld. En subjektiv del, som ingen annan har tillgång till. Det är faktiskt inte helt enkelt att definiera vad vårt medvetande egentligen är. i det här avsnittet av Den gömda koden, handlar det om den matematiska formel, som kan definiera och mäta vårt Medvetande, enligt forskarna bakom "Integrated information theory". Intervjuperson är: Kelvin McQueen, assisterande professor i filosofi som forskar på kvantfysik vid Chapman University i Kalifornien. Han är också en av de som arbetar med att utveckla Integrated information theory.

Den ryske presidenten Vladimir Putin går på ett sätt som kallas för Revolvermannens gång. Det är forskare som granskat presidentens säregna gångmönster som döpt stilen till det. Och vi går alla på ett individuellt sätt. Så speciell är vår gångstil att den kan användas som identifieringsmetod. Biometri och biometriska data används då man använder olika matematiska och statistiska metoder för att känna igen en person baserat på fysiologiska eller beteendemässiga egenskaper. Och gångstil passar mycket bra in som biometrisk identifiering.

Rymdens svarta hål har nog de allra flesta hört talas om. Men samma matematik som ligger bakom upptäckten av svarta hål, visar också att det kan finnas vita hål. Och de är minst lika besynnerliga.

Vad innebär det för oss om världen är som kvantmekaniken beskriver den, slumpmässig, obestämbar och suddig? Kvantmekanikens besynnerliga beskrivning av världen har länge bara varit teori och tankeexperiment. Men att kvantteknologin nu gör stora framsteg visar att teorin fungerar i verkligheten. Hur förhåller man sig som människa till idén att de minsta partiklarna som hela vårt universum är uppbyggt av, styrs av en fundamental slump?

I mer än 100 år har vi hört att fingeravtryck är unika. Men hur bevisar man att något är unikt? Intervjupersoner: Joseph Kadane, professor i statistik vid Leonard J. Savage University Svante Lagman, fingeridentifierare vid NFC, Nationellt forensiskt centrum

Är det möjligt att resa i tiden? Och i så fall vad händer om man reser bakåt i tiden? Intervjuperson är Ingemar Bengtsson, professor vid Fysikum i Stockholm, som har forskat på bland annat tidsresor.

Om NASAs första dataprogrammerare Margaret Hamilton, som ledde teamet som gjorde datakoden till datorn i Apollo 11, som landade på månen 1969. Hon var förutseende nog att inse att även astronauter kan göra misstag, hade hon inte varit det så hade månlandningen aldrig blivit av.

Kommer vi nå den dagen då maskinen blir mer intelligent än människan? Ja, säger flera ledande forskare inom artificiell intelligens. Inom 30 år, säger Max Tegmark, professor i fysik vid MIT. Max Tegmark har skrivit boken Life 3.0, som handlar om hur vi i framtiden ska klara av att leva tillsammans med maskiner som är mer intelligenta än oss. Maskiner med Superintelligens:

1994 presenterade matematikern Peter Shor en berömd algoritm, som visade att en kraftfull kvantdator kommer vara ett stort hot mot säkerheten på internet. En kvantdator kommer vara totalt överlägsen traditionella datorer i kraft och kapacitet och klarar att avkoda information som idag anses vara säkert krypterat. Så det kan vara helt avgörande för resten av världen, vem det blir som först lyckas med att utveckla en kvantdator. Vi kan inte ens vara säkra på att det inte redan finns en ute där som redan är satt i bruk. För är det något lands underrättelsetjänst som utvecklar den första kvantdatorn så blir det ett mäktigt vapen - om man kan hålla det hemligt.

Det kan ta lång tid från att en matematisk upptäckt får praktisk betydelse. Teorin om kvantmekanik är över 100 år gammal och används nu för att bygga ett nytt sätt att kommunicera på - teleportering. Albert Einstein kallade det spooky action at a distance, engelska kvantfysiker säger quantum entanglement och svenska kvantfysiker kallar det för sammanflätning. Det de syftar på är ett oförklarligt fenomen som kvantmekaniken beskriver och som gör det möjligt att teleportera objekt över långa avstånd.

Vår värld binds på olika fascinerande sätt samman via matematiken. Vad har till exempel våra sexliv för koppling till ordföljden i en bok?

Samtalet mellan artificiell intelligens och människa har startat. Det finns nu AI, artificiell intelligens som talar till oss, skriver till oss, ger råd och till och med tar vissa beslut åt människor. Men om man frågar AI om hur de kommit fram till sina slutsatser och analyser, så har de inget svar. Kan vi lita på avancerade algoritmer som rådgivare?

I över 2000 år har det varit en gåta, varför bin bygger sina vaxkakor i perfekta sexkantiga mönster - hexagoner. Många har genom historien försökt att hitta det matematiska svaret på gåtan utan att lyckas. Men 1999 gjorde professor Thomas Hales det ingen klarat tidigare, han presenterade ett matematiskt bevis som förklarar vaxkakans enigmatiska mönster.

Vill du förstå världen lite bättre så lär dig matematik - med hjälp av kakrecept! Vi undersöker likheterna mellan att baka kakor och förstå avancerad matematik med hjälp av doctor Eugenia Cheng. Kan matlagning vara den bästa metoden för att bryta fördomen - att matematik är en svår och onödig kunskap? Doctor Eugenia Cheng, en världskänd matematiker bakar kakor och bakelser samtidigt som hon lär ut avancerade matematiska begrepp. Eugenia Cheng är forskare vid The School of the Art Institute of Chicago, och har skrivit boken "How to bake Pi".

Vad är medvetandet och hur fungerar vår hjärna har varit eviga frågor inom biologisk forskning. Med superdatorer och matematik kan man nu närma sig svaret. Om Carl von Linné levt idag så skulle han vara beräkningsbiolog och använda superdatorer och matematiska modeller istället för vandra ut i naturen och göra experiment. Så skulle det kunna vara. Eftersom den biologiska forskningen nu genomgår ett paradigmskifte. Matematiken används allt mer tillsammans med superdatorer för att simulera vår hjärna t ex, och kan då utföra betydligt mer avancerad forskning jämfört med experiment med fysiska hjärnor. I framtiden kommer matematik, statistik och datavetenskap vara en fundamental grund för biologisk forskning och målet är att bota sjukdomar som cancer, och alzheimer.

Vi kan inte se dem men det finns idag algoritmer som bestämmer hur kreditvärdig du är, om du är aktuell för att kallas till en jobbintervju, eller vem du bör bli vän med på Facebook. Var går gränsen för vad en algoritm kan bestämma över? I Kina är de redan på väg att bli en del av det politiska systemet. Kombinationen av själv-lärande algoritmer och Big data, gör dem till oerhört kraftfulla verktyg. Men det är långt ifrån alltid klart vem som har kontroll över dem.Medverkar gör Waldemar Ingdahl, från tankesmedjan Eudoxa.Och Daniel Akenine, debattör, författare och teknisk chef på Microsoft.

En matematiker löser en gåta som gäckat musiker över hela världen sedan 1964. Ända sedan Beatles spelade in A Hard Days Night, så har det inledande ackordet till låten varit ett mysterium. Ingen har kunnat lista ut vad det är för avancerat ackord som bandmedlemmarna spelar - förrän nu. Och det är en matematiker som har hittat lösningen.Medverkande är Kevin Houston, doktor i matematik vid University of Leeds. Och Valentina Chapovalova, matematiker och lärare i matematik.Länk till Kevin Houstons egna text om hans analys av ackordet: http://www.kevinhouston.net/blog/2014/12/the-beatles-magical-mystery-chord-2/

Våren 1942 lyckades amerikanska kryptologer att knäcka chiffret som användes av japanska Stilla havsflottan. De behövde bara fem ord av ett japanskt, krypterat meddelande för att klara det. Japanerna som var ovetande om de amerikanska kryptologernas framgång, trodde att de i hemlighet för sina fiender, dirigerade sina hangarfartyg mot amerikanernas fäste på ön Midway. Men eftersom de amerikanska styrkorna nu kunde förstå trafiken och ordergivningen mellan de japanska fartygen, så lade man sig i bakhåll och kunde krossa större delen av sina fienders flotta.Kryptologer har genom historien haft avgörande roller för hela civilisationers öden. Hemlig information kan vara ovärderlig, inte minst i krig. Men närapå ännu mer värdefullt kan vara att forcera ett krypterat meddelande, utan att mottagaren förstått att den hemliga informationen är avslöjad. En risk man aldrig kan bli av med. Hur säkra system man än skapat för krypterade meddelanden så har kryptologer gång efter gång, på ett högst förbluffande sätt knäckt hemligheterna bakom olika chiffer och koder.Medverkande är Anders Wik, tidigare chef för Kryptologiska avdelningen på Försvarets Radioanstalt, FRA.Bengt Beckman, kryptoanalytiker och författare till boken Svenska kryptobedrifter, intervju från Sveriges Radios arkiv, Vetandets Värld år 2000 av Urban Björstadius.

Hur tankar uppstår och vad vårt medvetande är för något är fortfarande ett mysterium. En del hävdar att vår hjärna fungerar på samma sätt som en dator. Men det finns också en annan spännande teori. Medvetandet uppstår när kvantmekaniska vibrationer sker inuti hjärncellerna, det hävdar brittiska fysikern Roger Penrose och amerikanska professorn Stuart Hameroff, som är chef för Center for Consciousness Studies. Deras teori heter Orchestrated objective reduction (Orch-OR) och liknar hjärnan med en kvantmekanisk orkester som improviserar fram våra känslor och tankar. Deras motståndare är forskare som hävdar att hjärnan fungerar på samma sätt som en dator. Kan vår hjärna verkligen vara en dator? Eller är den något så märkligt som en kvantmekanisk orkester?Medverkande är Ulf Danielsson, professor i teoretisk fysik vid Uppsala universitet. Och Stuart Hameroff, professor i psykologi och anestesi vid the University of Arizona.